通达信接口最新:pytorch实现L2正则化code

当达到最大迭代次数2000时，不加权重衰减的逐渐过拟合，loss较小，完全拟合训练集数据train；但是对于测试集数据test拟合效果差，模型的鲁棒性差。

pytorch实现L2正则化code

通过因子重新调整权重，因此L2正则化也叫权重衰减。

其中，C0为原始的loss函数，C为L2正则化后的loss函数，n为样本总数；λ为一个超参数，调和loss和正则项的参数，取值在之间，w为权重参数。

偏置b的学习规则不变，仍为

加入权重衰减的神经网络训练效果相对较好。

正则化后的效果就是要神经网络倾向于学习更小的权重，其他地方都相同，可以有效减轻过拟合。

偏导数

结果分析

code

# -*- coding:utf-8 -*-
import torch
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt

torch.manual_seed(1)     # 设置随机种子
n_hidden = 100           # 隐藏神经元个数
max_iter = 2000          # 最大迭代次数
disp_interval = 200      # plt展示的迭代次数间隔
lr_init = 0.01           # 学习率


# ============================ step 1/5 数据 ============================
def gen_data(num_data=10, x_range=(-1, 1)):

    w = 1.5
    b = 0.5
    train_x = torch.linspace(x_range[0],x_range[1],num_data).unsqueeze_(1)       # torch.linspace生成1*10的向量，压缩成10*1的向量

    # 模型需要训练的直线：wx+b
    train_y = w*train_x + b + torch.normal(0, 0.5, size=train_x.size())  # 训练集在直线wx+b基础上加入噪声

    test_x = torch.linspace(x_range[0],x_range[1],num_data).unsqueeze_(1)
    test_y = w*test_x + b + torch.normal(0, 0.3, size=test_x.size())     # 测试集在直线wx+b基础上加入噪声

    return train_x, train_y, test_x, test_y


train_x, train_y, test_x, test_y = gen_data()


# ============================ step 2/5 模型 ============================
class Net(nn.Module):
    def __init__(self, neural_num):
        super(Net, self).__init__()
        self.linears = nn.Sequential(
            nn.Linear(1, neural_num),
            nn.ReLU(True),
            nn.Linear(neural_num, neural_num),
            nn.ReLU(True),
            nn.Linear(neural_num, neural_num),
            nn.ReLU(True),
            nn.Linear(neural_num, 1),
        )

    def forward(self, x):
        return self.linears(x)


net_normal = Net(neural_num=n_hidden)  
net_weight_decay = Net(neural_num=n_hidden)

# ============================ step 3/5 优化器 ============================
"""不加正则化的优化器 & 加入L2正则化参数λ（weight_decay项）的优化器"""
optim_normal = torch.optim.SGD(net_normal.parameters(), lr=lr_init, momentum=0.9)
optim_wdecay = torch.optim.SGD(net_weight_decay.parameters(), lr=lr_init, momentum=0.9, weight_decay=1e-2)

# ============================ step 4/5 损失函数 ============================
loss_func = torch.nn.MSELoss()

# ============================ step 5/5 迭代训练 ============================
for epoch in range(max_iter):

    # forward
    pred_normal, pred_wdecay = net_normal(train_x), net_weight_decay(train_x)
    loss_normal, loss_wdecay = loss_func(pred_normal, train_y), loss_func(pred_wdecay, train_y)

    # 优化器梯度清零
    optim_normal.zero_grad()
    optim_wdecay.zero_grad()
    
    # 反向传播
    loss_normal.backward()
    loss_wdecay.backward()

    optim_normal.step()
    optim_wdecay.step()

    if (epoch+1) % disp_interval == 0:
        test_pred_normal, test_pred_wdecay = net_normal(test_x), net_weight_decay(test_x)

        # 绘图
        # 真实点（训练集 测试集）
        plt.scatter(train_x, train_y, c="blue", s=50, alpha=0.3, label="train")  # s散点面积  alpha散点透明度
        plt.scatter(test_x, test_y, c="red", s=50, alpha=0.3, label="test")

        # 测试集预测值 拟合的曲线,tensor->numpy格式需加入 .detach().numpy()
        plt.plot(test_x, test_pred_normal.detach().numpy(), "r-", lw=3, label="no weight decay")
        plt.plot(test_x, test_pred_wdecay.detach().numpy(), "b--", lw=3, label="weight decay")

        # 训练集的loss
        plt.text(-0.5, -1, "train:no weight decay loss={:.6f}".format(loss_normal.item()), fontdict={"size": 15, "color": "red"})
        plt.text(-0.5, -1.25, "train:weight decay loss={:.6f}".format(loss_wdecay.item()), fontdict={"size": 15, "color": "red"})

        plt.legend(loc="upper left")
        plt.title("Epoch: {}".format(epoch+1))
        plt.show()
        plt.close()

其中，η为学习率。

权重的学习规则变为：

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